Настоящее пособие содержит задачи и упражнения по курсу теории устойчивости в соответствии с учебным планом факультета прикладной математики - процессов управления СПбГУ. Помимо классических тем в него впервые включены теоретические материалы и задачи по современным разделам теории устойчивости, таким как устойчивость систем с неопределенными параметрами, устойчивость интервальных полиномов, устойчивость по первому, в широком смысле, приближении. В начале каждого параграфа излагаются необходимые теоретические сведения, методы и алгоритмы, которые иллюстрируются подробно разобранными примерами.
Сборник содержит упражнения для самостоятельной работы с указанием ответов и задачи повышенной трудности. Таким образом, представленный материал позволяет не только вырабатывать практические навыки, но и формировать творческий подход к решению проблемы анализа устойчивости систем дифференциальных уравнений. Большинство задач и упражнений составлено авторами.
Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по направлениям "Прикладные математика и физика", "Прикладная математика и информатика", а также другим математическим и естественнонаучным направлениям и специальностям в области техники и технологий. Она может быть полезна научным работникам, специализирующимся в области теории устойчивости, качественной теории дифференциальных уравнений и теории управления.
3-е издание, исправленное.
Nastojaschee posobie soderzhit zadachi i uprazhnenija po kursu teorii ustojchivosti v sootvetstvii s uchebnym planom fakulteta prikladnoj matematiki - protsessov upravlenija SPbGU. Pomimo klassicheskikh tem v nego vpervye vkljucheny teoreticheskie materialy i zadachi po sovremennym razdelam teorii ustojchivosti, takim kak ustojchivost sistem s neopredelennymi parametrami, ustojchivost intervalnykh polinomov, ustojchivost po pervomu, v shirokom smysle, priblizhenii. V nachale kazhdogo paragrafa izlagajutsja neobkhodimye teoreticheskie svedenija, metody i algoritmy, kotorye illjustrirujutsja podrobno razobrannymi primerami.
Sbornik soderzhit uprazhnenija dlja samostojatelnoj raboty s ukazaniem otvetov i zadachi povyshennoj trudnosti. Takim obrazom, predstavlennyj material pozvoljaet ne tolko vyrabatyvat prakticheskie navyki, no i formirovat tvorcheskij podkhod k resheniju problemy analiza ustojchivosti sistem differentsialnykh uravnenij. Bolshinstvo zadach i uprazhnenij sostavleno avtorami.
Kniga prednaznachena dlja studentov vuzov, obuchajuschikhsja po napravlenijam "Prikladnye matematika i fizika", "Prikladnaja matematika i informatika", a takzhe drugim matematicheskim i estestvennonauchnym napravlenijam i spetsialnostjam v oblasti tekhniki i tekhnologij. Ona mozhet byt polezna nauchnym rabotnikam, spetsializirujuschimsja v oblasti teorii ustojchivosti, kachestvennoj teorii differentsialnykh uravnenij i teorii upravlenija.
3-e izdanie, ispravlennoe.
