Эргодическая теория динамических систем - область математики, интенсивно развивающаяся в последние десятилетия и находящая многочисленные приложения в различных разделах физики, техники, биологии и других наук. В монографии дается систематическое изложение операторного подхода в теории хаотических динамических систем, основанного на анализе спектральных свойств оператора Перрона-Фробениуса, описывающего динамику плотностей мер под действием динамической системы. Одним из центральных вопросов здесь является вопрос об устойчивости относительно малых случайных (квазислучайных) возмущений статистических характеристик динамики. Противоположной ситуацией, связанной с крайней неустойчивостью динамической системы, является явление локализации, которое в монографии прослеживается для самых разных характеристик, начиная со стабилизации сингулярных инвариантных мер и кончая спектральной локализацией. Подробно изучены также вопросы численного моделирования хаотической динамики, в...
Ergodicheskaja teorija dinamicheskikh sistem - oblast matematiki, intensivno razvivajuschajasja v poslednie desjatiletija i nakhodjaschaja mnogochislennye prilozhenija v razlichnykh razdelakh fiziki, tekhniki, biologii i drugikh nauk. V monografii daetsja sistematicheskoe izlozhenie operatornogo podkhoda v teorii khaoticheskikh dinamicheskikh sistem, osnovannogo na analize spektralnykh svojstv operatora Perrona-Frobeniusa, opisyvajuschego dinamiku plotnostej mer pod dejstviem dinamicheskoj sistemy. Odnim iz tsentralnykh voprosov zdes javljaetsja vopros ob ustojchivosti otnositelno malykh sluchajnykh (kvazisluchajnykh) vozmuschenij statisticheskikh kharakteristik dinamiki. Protivopolozhnoj situatsiej, svjazannoj s krajnej neustojchivostju dinamicheskoj sistemy, javljaetsja javlenie lokalizatsii, kotoroe v monografii proslezhivaetsja dlja samykh raznykh kharakteristik, nachinaja so stabilizatsii singuljarnykh invariantnykh mer i konchaja spektralnoj lokalizatsiej. Podrobno izucheny takzhe voprosy chislennogo modelirovanija khaoticheskoj dinamiki, v...
