В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана-Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.
V lektsijakh nachala analiticheskoj teorii differentsialnykh uravnenij izlagajutsja s tochki zrenija rassloenij s meromorfnymi svjaznostjami na rimanovoj sfere. Etot podkhod pozvoljaet dobitsja znachitelnogo progressa v reshenii takikh znamenitykh starykh zadach, kak problema Rimana-Gilberta i zadacha o birkgofovoj standartnoj forme, a takzhe v issledovanii izomonodromnykh deformatsij fuksovykh sistem. Lektsii, nachinajuschiesja s osnov teorii i trebujuschie ot chitatelja znakomstva lish so standartnymi kursami obyknovennykh differentsialnykh uravnenij i kompleksnogo analiza, vyvodjat ego na perednij kraj etoj burno razvivajuschejsja v poslednee vremja oblasti matematiki, imejuschej vazhnye prilozhenija k zadacham matematicheskoj fiziki.
