Книга охватывает очень широкий материал. Первые четыре главы содержат прекрасное изложение основ симплектической геометрии, что позволяет читателю без предварительных специальных знаний начать изучение предлагаемой области математики. В дальнейших главах подробно обсуждаются симплектические многообразия, симплектоморфизмы, симплектические инварианты. Помимо необходимых базовых сведений, которые приводятся с подробными доказательствами, изложение в этих главах доходит до совсем недавних результатов и конструкций в симплектической топологии, таких как теоремы Громова о несжимаемости и о существовании симплектических структур на открытых многообразиях, доказательство гипотезы Арнольда для лагранжевых пересечений в кокасательных расслоениях, теория псевдоголоморфных кривых и гомологии Флоера, приложения теории Зайберга-Виттена к симплектической геометрии.
Kniga okhvatyvaet ochen shirokij material. Pervye chetyre glavy soderzhat prekrasnoe izlozhenie osnov simplekticheskoj geometrii, chto pozvoljaet chitatelju bez predvaritelnykh spetsialnykh znanij nachat izuchenie predlagaemoj oblasti matematiki. V dalnejshikh glavakh podrobno obsuzhdajutsja simplekticheskie mnogoobrazija, simplektomorfizmy, simplekticheskie invarianty. Pomimo neobkhodimykh bazovykh svedenij, kotorye privodjatsja s podrobnymi dokazatelstvami, izlozhenie v etikh glavakh dokhodit do sovsem nedavnikh rezultatov i konstruktsij v simplekticheskoj topologii, takikh kak teoremy Gromova o neszhimaemosti i o suschestvovanii simplekticheskikh struktur na otkrytykh mnogoobrazijakh, dokazatelstvo gipotezy Arnolda dlja lagranzhevykh peresechenij v kokasatelnykh rassloenijakh, teorija psevdogolomorfnykh krivykh i gomologii Floera, prilozhenija teorii Zajberga-Vittena k simplekticheskoj geometrii.
