Данная монография, посвященная теории двузначных функций, устраняет из этой теории ошибки, допущенные почти во всех работах такой тематики, в том числе имеющиеся в математических курсах, читаемых в университетах. Исходным в монографии является утверждение, что в классификации функций число классов должно быть меньше числа функций. Дано математически строгое изложение теории, основанное на результатах, полученных выдающимся американским математиком Е.Л.Постом и выдающимся советским математиком А.И.Мальцевым, а также полученных автором. Показано, что среди замкнутых множеств двузначных функций существуют фиктивные (бесполезные) и существенные. Дана глубокая классификация двузначных функций, классы этой классификации не пересекаются. В замечаниях автор привел некоторые результаты для конечнозначных функций. Монография предназначена для широкого круга читателей - от старшеклассников до специалистов в данной тематике. Старшеклассникам рекомендуется сначала ознакомиться со...
Dannaja monografija, posvjaschennaja teorii dvuznachnykh funktsij, ustranjaet iz etoj teorii oshibki, dopuschennye pochti vo vsekh rabotakh takoj tematiki, v tom chisle imejuschiesja v matematicheskikh kursakh, chitaemykh v universitetakh. Iskhodnym v monografii javljaetsja utverzhdenie, chto v klassifikatsii funktsij chislo klassov dolzhno byt menshe chisla funktsij. Dano matematicheski strogoe izlozhenie teorii, osnovannoe na rezultatakh, poluchennykh vydajuschimsja amerikanskim matematikom E.L.Postom i vydajuschimsja sovetskim matematikom A.I.Maltsevym, a takzhe poluchennykh avtorom. Pokazano, chto sredi zamknutykh mnozhestv dvuznachnykh funktsij suschestvujut fiktivnye (bespoleznye) i suschestvennye. Dana glubokaja klassifikatsija dvuznachnykh funktsij, klassy etoj klassifikatsii ne peresekajutsja. V zamechanijakh avtor privel nekotorye rezultaty dlja konechnoznachnykh funktsij. Monografija prednaznachena dlja shirokogo kruga chitatelej - ot starsheklassnikov do spetsialistov v dannoj tematike. Starsheklassnikam rekomenduetsja snachala oznakomitsja so...
