Учебное пособие, состоящее из четырех томов, посвящено основам механики сплошной среды. В первом томе изложены элементы теории абстрактных пространств (линейного, метрического, евклидова, афинного, нормированного), основы тензорной алгебры, теория ковариантного дифференцирования, в том числе в ортогональных криволинейных координатах, основы дифференциальной геометрии, теория поверхностей и кривых, теория ковариантного дифференцирования на поверхностях, теория интегрирования тензорных полей, в том числе теория несобственных интегралов от тензорных полей. Отдельная глава посвящена теории тензорных функций и тензорных операторов в тензорных гильбертовых пространствах. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им.Н.Э.Баумана. Для студентов старших курсов и аспирантов математических, физических, естественнонаучных кафедр университетов и технических вузов. Будет полезно специалистам, занимающимся различными вопросами механики сплошной...
Uchebnoe posobie, sostojaschee iz chetyrekh tomov, posvjascheno osnovam mekhaniki sploshnoj sredy. V pervom tome izlozheny elementy teorii abstraktnykh prostranstv (linejnogo, metricheskogo, evklidova, afinnogo, normirovannogo), osnovy tenzornoj algebry, teorija kovariantnogo differentsirovanija, v tom chisle v ortogonalnykh krivolinejnykh koordinatakh, osnovy differentsialnoj geometrii, teorija poverkhnostej i krivykh, teorija kovariantnogo differentsirovanija na poverkhnostjakh, teorija integrirovanija tenzornykh polej, v tom chisle teorija nesobstvennykh integralov ot tenzornykh polej. Otdelnaja glava posvjaschena teorii tenzornykh funktsij i tenzornykh operatorov v tenzornykh gilbertovykh prostranstvakh. Soderzhanie uchebnogo posobija sootvetstvuet kursam lektsij, chitaemykh v MGTU im.N.E.Baumana. Dlja studentov starshikh kursov i aspirantov matematicheskikh, fizicheskikh, estestvennonauchnykh kafedr universitetov i tekhnicheskikh vuzov. Budet polezno spetsialistam, zanimajuschimsja razlichnymi voprosami mekhaniki sploshnoj...
