Настоящая монография посвящена актуальным вопросам глобальной разрешимости и разрушения решений нелинейных неклассических волновых уравнений в частных производных. В частности, рассмотрены нелинейные уравнения внутренних гравитационных и гравитационно-гироскопических волн, а также разнообразные уравнения ионно-звуковых волн. Кроме того, описаны системы уравнений А.П.Осколкова и задачи с нелинейными граничными уравнениями. Для всех рассмотренных задач получены достаточные условия разрушения их решений за конечное время, а также доказано, что время разрушения решения совпадает со временем существования слабого решения.
Книга предназначена для аспирантов и специалистов по нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных.
Nastojaschaja monografija posvjaschena aktualnym voprosam globalnoj razreshimosti i razrushenija reshenij nelinejnykh neklassicheskikh volnovykh uravnenij v chastnykh proizvodnykh. V chastnosti, rassmotreny nelinejnye uravnenija vnutrennikh gravitatsionnykh i gravitatsionno-giroskopicheskikh voln, a takzhe raznoobraznye uravnenija ionno-zvukovykh voln. Krome togo, opisany sistemy uravnenij A.P.Oskolkova i zadachi s nelinejnymi granichnymi uravnenijami. Dlja vsekh rassmotrennykh zadach polucheny dostatochnye uslovija razrushenija ikh reshenij za konechnoe vremja, a takzhe dokazano, chto vremja razrushenija reshenija sovpadaet so vremenem suschestvovanija slabogo reshenija.
Kniga prednaznachena dlja aspirantov i spetsialistov po nelinejnym differentsialnym uravnenijam v chastnykh proizvodnykh.
