Книга посвящена теории алгеброгеометрических кодов - области, возникшей в начале восьмидесятых годов прошлого века на стыке нескольких областей математики. С одной стороны здесь выступают такие классические области как алгебраическая геометрия и теория чисел, с другой - теория передачи информации, комбинаторика, конечные геометрии, теория плотных упаковок, и так далее. Книга не предполагает предварительного знакомства ни с теорией кодирования, ни с алгебраической геометрией. Ее отдельные главы могут служить введением, как в теорию корректирующих кодов, так и в теорию алгебраических кривых. Особое внимание при этом уделяется кривым над конечными полями. Наконец, излагаются связи между этими областями - собственно теория алгеброгеометрических кодов. Книга будет полезна как начинающим математикам, так и специалистам.
Kniga posvjaschena teorii algebrogeometricheskikh kodov - oblasti, voznikshej v nachale vosmidesjatykh godov proshlogo veka na styke neskolkikh oblastej matematiki. S odnoj storony zdes vystupajut takie klassicheskie oblasti kak algebraicheskaja geometrija i teorija chisel, s drugoj - teorija peredachi informatsii, kombinatorika, konechnye geometrii, teorija plotnykh upakovok, i tak dalee. Kniga ne predpolagaet predvaritelnogo znakomstva ni s teoriej kodirovanija, ni s algebraicheskoj geometriej. Ee otdelnye glavy mogut sluzhit vvedeniem, kak v teoriju korrektirujuschikh kodov, tak i v teoriju algebraicheskikh krivykh. Osoboe vnimanie pri etom udeljaetsja krivym nad konechnymi poljami. Nakonets, izlagajutsja svjazi mezhdu etimi oblastjami - sobstvenno teorija algebrogeometricheskikh kodov. Kniga budet polezna kak nachinajuschim matematikam, tak i spetsialistam.
