Книга представляет собой научную монографию в двух частях, посвященную актуальным вопросам современной дифференциальной геометрии и ее приложениям к теоретической физике и механике сплошной среды. В первой части "Дифференциально-геометрические структуры" с помощью исчисления Ли-Картана в общем неголономном базисе изучаются связности в расслоениях, итерации касательного функтора, движения высших порядков и универсальный экспоненциальный закон в пространстве бесконечных струй отображений. Во второй части книги "Дифференциальная геометрия второго порядка и приложения" изложена теория Мирона-Атанасиу: однородные продолжения римановых, финслеровых и лагранжевых метрик в соприкасающихся расслоениях, проблема деформации геодезических линий, обобщенная калибровочная теория, уравнения Эйнштейна-Янга-Миллса, устойчивость по Якоби и КСС-теория, ставшая популярной в физике плазмы, инженерном деле, генетике и экологии. Книга может быть использована как учебное пособие для студентов и...
Kniga predstavljaet soboj nauchnuju monografiju v dvukh chastjakh, posvjaschennuju aktualnym voprosam sovremennoj differentsialnoj geometrii i ee prilozhenijam k teoreticheskoj fizike i mekhanike sploshnoj sredy. V pervoj chasti "Differentsialno-geometricheskie struktury" s pomoschju ischislenija Li-Kartana v obschem negolonomnom bazise izuchajutsja svjaznosti v rassloenijakh, iteratsii kasatelnogo funktora, dvizhenija vysshikh porjadkov i universalnyj eksponentsialnyj zakon v prostranstve beskonechnykh struj otobrazhenij. Vo vtoroj chasti knigi "Differentsialnaja geometrija vtorogo porjadka i prilozhenija" izlozhena teorija Mirona-Atanasiu: odnorodnye prodolzhenija rimanovykh, finslerovykh i lagranzhevykh metrik v soprikasajuschikhsja rassloenijakh, problema deformatsii geodezicheskikh linij, obobschennaja kalibrovochnaja teorija, uravnenija Ejnshtejna-Janga-Millsa, ustojchivost po Jakobi i KSS-teorija, stavshaja populjarnoj v fizike plazmy, inzhenernom dele, genetike i ekologii. Kniga mozhet byt ispolzovana kak uchebnoe posobie dlja studentov i...
