Планиметрия - наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определенном смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию. В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчета, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чем-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чем-то похожа на нее. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов,...
Planimetrija - nauka o svojstvakh figur ploskosti, invariantnykh otnositelno dvizhenij ploskosti. Figury, kotorye mozhno sovmestit dvizhenijami, geometrija schitaet ravnymi i ne razlichaet. Vsem izvestny dvizhenija evklidovoj planimetrii: parallelnyj perenos, povorot, osevaja simmetrija. Esli izmenit gruppu dvizhenij, naprimer, dobavit preobrazovanija podobija, to izmenitsja i geometrija. V opredelennom smysle ljubaja gruppa preobrazovanij porozhdaet svoju geometriju. V broshjure rasskazyvaetsja o geometrii, kotoruju porozhdajut preobrazovanija inertsialnykh sistem otscheta, znakomye iz shkolnogo kursa fiziki. Takuju geometriju prinjato nazyvat geometriej Galileja. V chem-to eta strannaja geometrija otlichaetsja ot evklidovoj, a v chem-to pokhozha na nee. Tekst broshjury predstavljaet soboj obrabotku zapisi lektsii, prochitannoj avtorom 30 marta 2002 goda na Malom mekhmate MGU dlja shkolnikov 9-11 klassov. Broshjura rasschitana na shirokij krug chitatelej, interesujuschikhsja matematikoj: shkolnikov starshikh klassov,...
