В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства еще ждут своих аналитических доказательств. Текст брошюры может рассматриваться как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
V broshjure rasskazano o populjarnom i ochen nagljadnom kombinatornom obekte: ladejnykh chislakh i ladejnykh mnogochlenakh. Rassmotreny vsevozmozhnye neravenstva mezhdu ladejnymi chislami. Ottalkivajas ot kombinatornykh nabljudenij, dokazana osnovnaja teorema o tom, chto ladejnyj mnogochlen ljuboj doski imeet tolko veschestvennye korni. Eto pozvoljaet vyvesti mnogo novykh, neozhidannykh s tochki zrenija kombinatoriki neravenstv. Vmeste s tem, nekotorye kombinatornye neravenstva esche zhdut svoikh analiticheskikh dokazatelstv. Tekst broshjury mozhet rassmatrivatsja kak obzor elementarnykh rezultatov o ladejnykh mnogochlenakh. Tekst broshjury predstavljaet soboj dopolnennuju obrabotku zapisi lektsii dlja shkolnikov 9-11 klassov, prochitannoj avtorom na Malom mekhmate MGU 21 dekabrja 2002 goda. Broshjura rasschitana na shirokij krug chitatelej, interesujuschikhsja matematikoj: shkolnikov starshikh klassov, studentov, uchitelej.
