Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля - задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии. Основной результат, которому посвящена брошюра, - полное описание решений уравнений Пелля. Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Uravnenija Pellja predstavljajut soboj klass diofantovykh uravnenij vtoroj stepeni. Oni svjazany so mnogimi vazhnymi zadachami teorii chisel. Reshenie uravnenij Pellja - zadacha neprostaja, khotja i vypolnimaja metodami elementarnoj matematiki. Kljuchevuju rol v issledovanii etikh uravnenij igraet geometricheskaja lemma Minkovskogo o vypuklom tele. Eta lemma neozhidanno voznikaet vo mnogikh zadachakh teorii chisel i javljaetsja odnim iz jarkikh primerov svjazi algebry i geometrii. Osnovnoj rezultat, kotoromu posvjaschena broshjura, - polnoe opisanie reshenij uravnenij Pellja. Tekst broshjury predstavljaet soboj obrabotannuju i rasshirennuju zapis dvukh lektsij, prochitannykh avtorom 19 fevralja i 15 aprelja 2000 goda na malom mekhmate MGU dlja shkolnikov 9-11 klassov. Broshjura rasschitana na shirokij krug chitatelej, interesujuschikhsja matematikoj: shkolnikov starshikh klassov, studentov mladshikh kursov, uchitelej.
