В книге дается систематическое изложение различных геометрий - евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника. Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики.
V knige daetsja sistematicheskoe izlozhenie razlichnykh geometrij - evklidovoj, affinnoj, proektivnoj, ellipticheskoj, giperbolicheskoj, beskonechnomernoj. Problemy razlichnykh geometrij rassmatrivajutsja s edinoj tochki zrenija, i vsjudu proslezhivajutsja edinye korni razlichnykh javlenij. Vse geometricheskie obekty issledujutsja s pozitsij dvojstvennosti. Podrobno izlozhena teorija konik i kvadrik, v tom chisle i teorija konik dlja neevklidovykh geometrij. V knige izlozheno mnogo jarkikh geometricheskikh faktov, resheno mnozhestvo krasivykh geometricheskikh zadach. Mnogochislennye risunki pomogajut jasnee predstavit sebe izlagaemye geometricheskie teoremy. V kontse glav privodjatsja zadachi i uprazhnenija, kotorye pozvoljajut ispolzovat knigu v kachestve uchebnika. Kniga prizvana sposobstvovat razvitiju geometricheskikh issledovanij i sovershenstvovaniju matematicheskogo obrazovanija. Dlja shkolnikov, studentov, uchitelej matematiki.
