Определяется множество, его виды (четкое, нечеткое и мультимножество) и способы их задания. Устанавливается связь между прямым (декартовым) произведением множеств, бинарным и функциональным отношением. Приводятся формы представления бинарного отношения, показывается его связь с графом. Излагаются алгебры с различным числом операций как конкретизации алгебраической системы. Алгебры логики, множеств и отношений рассматриваются как частные случаи алгебры с тремя операциями. Особое внимание уделено алгебре бинарных отношений. Ее операции иллюстрируются в трех формах - множественной (перечислительной), матричной и графовой, что показывает изоморфизм соответствующих алгебр. Рассматриваются элементарные и неэлементарные свойства бинарных отношений. Центральное место в книге отведено графам, их свойствам и типовым задачам, решаемым на графах. На невзвешенных графах решаются задачи анализа структур, а на взвешенных графах - оптимизационные задачи. Приводятся основные сведения...
Opredeljaetsja mnozhestvo, ego vidy (chetkoe, nechetkoe i multimnozhestvo) i sposoby ikh zadanija. Ustanavlivaetsja svjaz mezhdu prjamym (dekartovym) proizvedeniem mnozhestv, binarnym i funktsionalnym otnosheniem. Privodjatsja formy predstavlenija binarnogo otnoshenija, pokazyvaetsja ego svjaz s grafom. Izlagajutsja algebry s razlichnym chislom operatsij kak konkretizatsii algebraicheskoj sistemy. Algebry logiki, mnozhestv i otnoshenij rassmatrivajutsja kak chastnye sluchai algebry s tremja operatsijami. Osoboe vnimanie udeleno algebre binarnykh otnoshenij. Ee operatsii illjustrirujutsja v trekh formakh - mnozhestvennoj (perechislitelnoj), matrichnoj i grafovoj, chto pokazyvaet izomorfizm sootvetstvujuschikh algebr. Rassmatrivajutsja elementarnye i neelementarnye svojstva binarnykh otnoshenij. Tsentralnoe mesto v knige otvedeno grafam, ikh svojstvam i tipovym zadacham, reshaemym na grafakh. Na nevzveshennykh grafakh reshajutsja zadachi analiza struktur, a na vzveshennykh grafakh - optimizatsionnye zadachi. Privodjatsja osnovnye svedenija...
