В монографии развиваются идеи А.Пуанкаре об описании движения механических систем с неевклидовым пространством конфигураций посредством уравнений в так называемых групповых переменных, а также результаты работ Н.Г.Четаева, посвященные голономным системам. Направление в аналитической механике, получившее интенсивное развитие одновременно со ставшими классическими задачами естествознания, а именно обратные задачи динамики, здесь изучаются с позиций решения уравнений движения в групповых переменных. Представление движения неконсервативных и неголономных систем в результате решения уравнений в форме Пуанкаре-Четаева дает возможность исследователям строить обобщенный лагранжиан и обобщенный гамильтониан при условии самосопряженности механической системы. Теория обратных задач динамики охватывает в монографии задачи построения функционала действия по свойствам движения, заданным в виде интегрального многообразия и группы симметрии системы. Монография снабжена рядом примеров...
V monografii razvivajutsja idei A.Puankare ob opisanii dvizhenija mekhanicheskikh sistem s neevklidovym prostranstvom konfiguratsij posredstvom uravnenij v tak nazyvaemykh gruppovykh peremennykh, a takzhe rezultaty rabot N.G.Chetaeva, posvjaschennye golonomnym sistemam. Napravlenie v analiticheskoj mekhanike, poluchivshee intensivnoe razvitie odnovremenno so stavshimi klassicheskimi zadachami estestvoznanija, a imenno obratnye zadachi dinamiki, zdes izuchajutsja s pozitsij reshenija uravnenij dvizhenija v gruppovykh peremennykh. Predstavlenie dvizhenija nekonservativnykh i negolonomnykh sistem v rezultate reshenija uravnenij v forme Puankare-Chetaeva daet vozmozhnost issledovateljam stroit obobschennyj lagranzhian i obobschennyj gamiltonian pri uslovii samosoprjazhennosti mekhanicheskoj sistemy. Teorija obratnykh zadach dinamiki okhvatyvaet v monografii zadachi postroenija funktsionala dejstvija po svojstvam dvizhenija, zadannym v vide integralnogo mnogoobrazija i gruppy simmetrii sistemy. Monografija snabzhena rjadom primerov...
