В первых разделах учебного пособия рассмотрены основы теории множеств, элементы математической логики, теория графов. Основная часть пособия посвящена наиболее эффективным методам оптимизации, основам линейного и нелинейного программирования, динамическому программированию, сетевым методам, элементам теории игр. Для поиска экстремумов функции одной переменной предлагается использовать метод дихотомии, золотого сечения, метод Фибоначчи, а также методы более высокого порядка: Ньютона, касательных и секущих. При поиске экстремумов функции многих переменных рассматриваются метод покоординатного спуска и методы первого порядка: градиентный метод с переменным шагом, метод Ньютона и наискорейшего спуска. Изложен алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом, приводится также геометрический метод их решения. Для решения задач нелинейного программирования используются геометрический метод и методы Лагранжа и Куна - Таккера. Рассмотрены основы динамического программирования, применение метода обратной прогонки для определения оптимальной траектории. В главе, посвященной основам теории игр, рассмотрены матричные игры, игры со смешанными стратегиями. Приводятся подробные примеры решения вышеизложенных задач, а также задания для самостоятельной работы.Пособие адресовано студентам вузов, обучающимся по направлениям подготовки: "Информатика и вычислительная техника", "Информационные системы и технологии", "Автоматизация технологических процессов ипроизводств", "Мехатроника и робототехника", "Системный анализ и управление" и другим, где предусмотрен курс математических методов системного анализа.
V pervykh razdelakh uchebnogo posobija rassmotreny osnovy teorii mnozhestv, elementy matematicheskoj logiki, teorija grafov. Osnovnaja chast posobija posvjaschena naibolee effektivnym metodam optimizatsii, osnovam linejnogo i nelinejnogo programmirovanija, dinamicheskomu programmirovaniju, setevym metodam, elementam teorii igr. Dlja poiska ekstremumov funktsii odnoj peremennoj predlagaetsja ispolzovat metod dikhotomii, zolotogo sechenija, metod Fibonachchi, a takzhe metody bolee vysokogo porjadka: Njutona, kasatelnykh i sekuschikh. Pri poiske ekstremumov funktsii mnogikh peremennykh rassmatrivajutsja metod pokoordinatnogo spuska i metody pervogo porjadka: gradientnyj metod s peremennym shagom, metod Njutona i naiskorejshego spuska. Izlozhen algoritm reshenija zadach linejnogo programmirovanija simpleks-metodom, privoditsja takzhe geometricheskij metod ikh reshenija. Dlja reshenija zadach nelinejnogo programmirovanija ispolzujutsja geometricheskij metod i metody Lagranzha i Kuna - Takkera. Rassmotreny osnovy dinamicheskogo programmirovanija, primenenie metoda obratnoj progonki dlja opredelenija optimalnoj traektorii. V glave, posvjaschennoj osnovam teorii igr, rassmotreny matrichnye igry, igry so smeshannymi strategijami. Privodjatsja podrobnye primery reshenija vysheizlozhennykh zadach, a takzhe zadanija dlja samostojatelnoj raboty.Posobie adresovano studentam vuzov, obuchajuschimsja po napravlenijam podgotovki: "Informatika i vychislitelnaja tekhnika", "Informatsionnye sistemy i tekhnologii", "Avtomatizatsija tekhnologicheskikh protsessov iproizvodstv", "Mekhatronika i robototekhnika", "Sistemnyj analiz i upravlenie" i drugim, gde predusmotren kurs matematicheskikh metodov sistemnogo analiza.
