Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. Для специалистов в области механики, математики, теоретической физики, занимающихся теорией динамических систем, для студентов и аспирантов университетов и технических ВУЗов, обучающихся по...
Kniga posvjaschena probleme postroenija nekotorykh klassov reshenij sistem obyknovennykh differentsialnykh uravnenij. Dlja etoj tseli razrabotana protsedura postroenija reshenij v vide rjadov, kotorye analogichny rjadam, ispolzuemym v pervom metode Ljapunova. Osoboe mesto v knige otvedeno asimptoticheskim reshenijam, stremjaschimsja k polozhenijam ravnovesija pri neogranichennom vozrastanii ili ubyvanii nezavisimoj peremennoj. Pri etom rassmatrivaetsja tak nazyvaemyj silno nelinejnyj sluchaj, kogda suschestvovanie takikh reshenij nevozmozhno vyvesti, osnovyvajas lish na analize sistemy pervogo priblizhenija. Kniga illjustriruetsja bolshim kolichestvom konkretnykh primerov, v kotorykh nalichie chastnykh reshenij togo ili inogo klassa svidetelstvuet o nekotorykh osobennostjakh dinamicheskogo povedenija sistemy. Dlja spetsialistov v oblasti mekhaniki, matematiki, teoreticheskoj fiziki, zanimajuschikhsja teoriej dinamicheskikh sistem, dlja studentov i aspirantov universitetov i tekhnicheskikh VUZov, obuchajuschikhsja po...
