В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n - 1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдеш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики ее не опровергли. Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдеша-Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст представляет собой обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
V 1962 g. geometry Ljudvig Dantser i Branko Grjunbaum predlozhili vyjasnit, naskolko mnogo tochek mozhet soderzhat takoe mnozhestvo tochek v n-mernom prostranstve, ljubye tri tochki kotorogo obrazujut ostrougolnyj treugolnik. Neslozhno pridumat takoe mnozhestvo iz 2n - 1 tochki. Avtory zadachi dumali, chto luchshej konstruktsii ne byvaet. Gipoteza proderzhalas bolee dvadtsati let, poka Pol Erdesh i Zoltan Fjuredi s pomoschju vesma izjaschnoj kombinatoriki ee ne oprovergli. Broshjura posvjaschena izlozheniju konstruktsii Erdesha-Fjuredi, osnovannoj na primenenii verojatnostnykh metodov v kombinatorike. Tekst predstavljaet soboj obrabotku zapisi lektsii dlja shkolnikov 9-11 klassov, prochitannoj avtorom 16 aprelja 2005 goda na Malom mekhmate MGU. Dlja shirokogo kruga chitatelej, interesujuschikhsja matematikoj: shkolnikov starshikh klassov, studentov mladshikh kursov, uchitelej.
