Рассматривается стохастическое структурообразование в случайных средах на примерах простейших динамических систем, связанных со стохастической двумерной геофизической гидродинамикой (гауссовы случайные поля) и со стохастическим параметрическим возбуждением динамических систем, описываемых уравнениями в частных производных (логнормальные случайные поля). Во втором случае могут образовываться пространственные структуры (кластеры) с вероятностью единица почти при каждой их реализации, благодаря редким событиям, происходящим с вероятностью, стремящейся к нулю. Такие задачи со стохастическим параметрическим возбуждением имеют место в гидродинамике, магнитной гидродинамике, физике плазмы, астрофизике и радиофизике. Рассматривается также стохастическая постановка более сложной задачи об аномальных...
Rassmatrivaetsja stokhasticheskoe strukturoobrazovanie v sluchajnykh sredakh na primerakh prostejshikh dinamicheskikh sistem, svjazannykh so stokhasticheskoj dvumernoj geofizicheskoj gidrodinamikoj (gaussovy sluchajnye polja) i so stokhasticheskim parametricheskim vozbuzhdeniem dinamicheskikh sistem, opisyvaemykh uravnenijami v chastnykh proizvodnykh (lognormalnye sluchajnye polja). Vo vtorom sluchae mogut obrazovyvatsja prostranstvennye struktury (klastery) s verojatnostju edinitsa pochti pri kazhdoj ikh realizatsii, blagodarja redkim sobytijam, proiskhodjaschim s verojatnostju, stremjaschejsja k nulju. Takie zadachi so stokhasticheskim parametricheskim vozbuzhdeniem imejut mesto v gidrodinamike, magnitnoj gidrodinamike, fizike plazmy, astrofizike i radiofizike. Rassmatrivaetsja takzhe stokhasticheskaja postanovka bolee slozhnoj zadachi ob anomalnykh...
