Цель настоящей книги - ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и топологии, алгебраической топологии и геометрии, гомологической алгебры, теории особенностей, а в самое последнее время и дискретной математической физики. Среди топологических и комбинаторных объектов, изучаемых в книге, присутствуют как классические, так и появившиеся совсем недавно. Это - выпуклые многогранники, симплициальные и кубические комплексы, симплициально клеточные разбиения, триангуляции сфер и более общих многообразий, пространства триангуляций, алгебраические торические многообразия и различные топологические аналоги их, момент-угол комплексы, представляющие собой новый класс торических действий, конфигурации подпространств и их дополнения. В книге излагаются яркие результаты, обязанные глубоким связям...
Tsel nastojaschej knigi - vvesti chitatelja v obshirnuju oblast issledovanij, bogatuju fundamentalnymi rezultatami i vazhnymi prilozhenijami. Ona formiruetsja poslednie tridtsat let na osnove vzaimoproniknovenija idej, metodov i dostizhenij kombinatornoj geometrii i topologii, algebraicheskoj topologii i geometrii, gomologicheskoj algebry, teorii osobennostej, a v samoe poslednee vremja i diskretnoj matematicheskoj fiziki. Sredi topologicheskikh i kombinatornykh obektov, izuchaemykh v knige, prisutstvujut kak klassicheskie, tak i pojavivshiesja sovsem nedavno. Eto - vypuklye mnogogranniki, simplitsialnye i kubicheskie kompleksy, simplitsialno kletochnye razbienija, trianguljatsii sfer i bolee obschikh mnogoobrazij, prostranstva trianguljatsij, algebraicheskie toricheskie mnogoobrazija i razlichnye topologicheskie analogi ikh, moment-ugol kompleksy, predstavljajuschie soboj novyj klass toricheskikh dejstvij, konfiguratsii podprostranstv i ikh dopolnenija. V knige izlagajutsja jarkie rezultaty, objazannye glubokim svjazjam...
