В монографии рассматриваются методы анализа устойчивости движений динамических систем, описываемых нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Излагаются основы теории дифференциальных неравенств и метода сравнения. Изучаются способы декомпозиции и агрегирования сложных систем. Приводятся критерии устойчивости линейных и нелинейных систем Важевского. Проводится анализ условий абсолютной устойчивости и абсолютной диссипативности нелинейных систем. Для широкого класса систем предлагаются новые способы и алгоритмы построения функций Ляпунова. Получен ряд условий устойчивости сложных систем по нелинейному приближению. Находятся оценки времени переходных процессов. Описанные методы применяются при исследовании некоторых классов механических и биологических систем. Книга предназначена для специалистов в области теории управления. Она может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов университетов.
V monografii rassmatrivajutsja metody analiza ustojchivosti dvizhenij dinamicheskikh sistem, opisyvaemykh nelinejnymi obyknovennymi differentsialnymi uravnenijami. Izlagajutsja osnovy teorii differentsialnykh neravenstv i metoda sravnenija. Izuchajutsja sposoby dekompozitsii i agregirovanija slozhnykh sistem. Privodjatsja kriterii ustojchivosti linejnykh i nelinejnykh sistem Vazhevskogo. Provoditsja analiz uslovij absoljutnoj ustojchivosti i absoljutnoj dissipativnosti nelinejnykh sistem. Dlja shirokogo klassa sistem predlagajutsja novye sposoby i algoritmy postroenija funktsij Ljapunova. Poluchen rjad uslovij ustojchivosti slozhnykh sistem po nelinejnomu priblizheniju. Nakhodjatsja otsenki vremeni perekhodnykh protsessov. Opisannye metody primenjajutsja pri issledovanii nekotorykh klassov mekhanicheskikh i biologicheskikh sistem. Kniga prednaznachena dlja spetsialistov v oblasti teorii upravlenija. Ona mozhet byt polezna aspirantam i studentam starshikh kursov matematicheskikh fakultetov universitetov.
