Излагаются основные определения, теоремы и методы комплексного анализа. Показано, как комплексная форма ряда Фурье вытекает из ряда Лорана и строится дальнейшая теория тригонометрических рядов. На основании формул Коши и понятия интеграла в смысле главного значения систематически рассмотрены интегральные преобразования Гильберта, Фурье, Лапласа. Большое внимание уделено выработке общего взгляда на эти преобразования. Разработаны некоторые новые способы применения интегральных преобразований для решения задач математической физики. Приведены примеры решения нескольких довольно трудных краевых задач, а также примеры решения некорректных начальных задач, опирающихся на понятие импульсной функции. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов, соискателей и начинающих научных работников.
Izlagajutsja osnovnye opredelenija, teoremy i metody kompleksnogo analiza. Pokazano, kak kompleksnaja forma rjada Fure vytekaet iz rjada Lorana i stroitsja dalnejshaja teorija trigonometricheskikh rjadov. Na osnovanii formul Koshi i ponjatija integrala v smysle glavnogo znachenija sistematicheski rassmotreny integralnye preobrazovanija Gilberta, Fure, Laplasa. Bolshoe vnimanie udeleno vyrabotke obschego vzgljada na eti preobrazovanija. Razrabotany nekotorye novye sposoby primenenija integralnykh preobrazovanij dlja reshenija zadach matematicheskoj fiziki. Privedeny primery reshenija neskolkikh dovolno trudnykh kraevykh zadach, a takzhe primery reshenija nekorrektnykh nachalnykh zadach, opirajuschikhsja na ponjatie impulsnoj funktsii. Dlja studentov starshikh kursov universitetov, aspirantov, soiskatelej i nachinajuschikh nauchnykh rabotnikov.
