Книга, издание которой осуществляется под эгидой Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, посвящена основам современной классической теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в 4-мерном пространстве-времени и развивается Лагранжев формализм в самом его сложном варианте, связанный с принципом наименьшего действия Гамильтона и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Развивается теория геометрических и обобщенных вариационных симметрий и приводится вывод законов сохранения (включая ряд их новых форм) на основе геометрических вариационных симметрий действия. На основе канонических тензорных характеристик поля, определяемых с помощью групп геометрических симметрий действия, найден ряд новых форм первой вариации интеграла действия. Приводится полная теория Лагранжиана "пустого пространства" (нулевого Лагранжиана) для пространственно-временного многообразия произвольной размерности. С помощью...
Kniga, izdanie kotoroj osuschestvljaetsja pod egidoj Rossijskogo natsionalnogo komiteta po teoreticheskoj i prikladnoj mekhanike, posvjaschena osnovam sovremennoj klassicheskoj teorii polja. Vvodjatsja bazovye ponjatija i opredelenija teorii polja v 4-mernom prostranstve-vremeni i razvivaetsja Lagranzhev formalizm v samom ego slozhnom variante, svjazannyj s printsipom naimenshego dejstvija Gamiltona i vozmozhnostju variatsionnogo opisanija polja s pomoschju ukazannogo printsipa. Razvivaetsja teorija geometricheskikh i obobschennykh variatsionnykh simmetrij i privoditsja vyvod zakonov sokhranenija (vkljuchaja rjad ikh novykh form) na osnove geometricheskikh variatsionnykh simmetrij dejstvija. Na osnove kanonicheskikh tenzornykh kharakteristik polja, opredeljaemykh s pomoschju grupp geometricheskikh simmetrij dejstvija, najden rjad novykh form pervoj variatsii integrala dejstvija. Privoditsja polnaja teorija Lagranzhiana "pustogo prostranstva" (nulevogo Lagranzhiana) dlja prostranstvenno-vremennogo mnogoobrazija proizvolnoj razmernosti. S pomoschju...
