Книга посвящена анализу постановок и методам решений новых задач, относящихся к различным классическим и современным направлениям механики сплошной среды. Это кинематика сплошной среды и совместность тензорных полей; асимптотические методы в задачах теории упругости, в частности в задаче в напряжениях; устойчивость вязких, идеальнопластических и вязкопластических течений относительно различного класса возмущений; прессование и выдавливание материала из тонких слоев и конфузоров; диффузионно-вихревые решения параболических задач механики сплошной среды и гиперболизация уравнений теплопроводности; ортогональные эффекты напряженно-деформированного состояния, моделируемые в теории определяющих соотношений тензорно-нелинейными функциями от одного или нескольких тензорных аргументов. Книга рассчитана на специалистов по механике деформируемого твердого тела (теории изотропной и анизотропной упругости, теории пластического и вязкопластического течения, теории вязкоупругости, механике композитов, теории тонких тел), математической теории гидродинамической устойчивости, тензорному анализу, дифференциальным уравнениям в частных производных, асимптотическим методам, функциональному анализу, методам исследования спектральных задач, дифференциальной геометрии. Ряд результатов будет интересен технологам — обработчикам материалов, имеющим отношение к процессам выдавливания, прессования, вытяжки и ковки, а также к их устойчивости и оптимизации.
Kniga posvjaschena analizu postanovok i metodam reshenij novykh zadach, otnosjaschikhsja k razlichnym klassicheskim i sovremennym napravlenijam mekhaniki sploshnoj sredy. Eto kinematika sploshnoj sredy i sovmestnost tenzornykh polej; asimptoticheskie metody v zadachakh teorii uprugosti, v chastnosti v zadache v naprjazhenijakh; ustojchivost vjazkikh, idealnoplasticheskikh i vjazkoplasticheskikh techenij otnositelno razlichnogo klassa vozmuschenij; pressovanie i vydavlivanie materiala iz tonkikh sloev i konfuzorov; diffuzionno-vikhrevye reshenija parabolicheskikh zadach mekhaniki sploshnoj sredy i giperbolizatsija uravnenij teploprovodnosti; ortogonalnye effekty naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija, modeliruemye v teorii opredeljajuschikh sootnoshenij tenzorno-nelinejnymi funktsijami ot odnogo ili neskolkikh tenzornykh argumentov. Kniga rasschitana na spetsialistov po mekhanike deformiruemogo tverdogo tela (teorii izotropnoj i anizotropnoj uprugosti, teorii plasticheskogo i vjazkoplasticheskogo techenija, teorii vjazkouprugosti, mekhanike kompozitov, teorii tonkikh tel), matematicheskoj teorii gidrodinamicheskoj ustojchivosti, tenzornomu analizu, differentsialnym uravnenijam v chastnykh proizvodnykh, asimptoticheskim metodam, funktsionalnomu analizu, metodam issledovanija spektralnykh zadach, differentsialnoj geometrii. Rjad rezultatov budet interesen tekhnologam — obrabotchikam materialov, imejuschim otnoshenie k protsessam vydavlivanija, pressovanija, vytjazhki i kovki, a takzhe k ikh ustojchivosti i optimizatsii.
