Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов.Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.
Kniga otrazhaet aktualnyj uroven razvitija chislennykh metodov i algoritmov, orientirovannykh na primenenie sovremennoj vychislitelnoj tekhniki i pozvoljajuschikh provodit kolichestvennyj analiz matematicheskikh modelej shirokogo klassa realnykh prirodnykh, sotsialnykh i tekhnicheskikh obektov. Izlozheny metody reshenija zadach linejnoj algebry, sistem nelinejnykh algebraicheskikh uravnenij, interpoljatsija funktsij, metody chislennogo integrirovanija i differentsirovanija, chislennye metody reshenija zadachi Koshi i kraevykh zadach dlja sistem obyknovennykh differentsialnykh uravnenij. Privedeny osnovy obschej teorii raznostnykh skhem i ee primenenie k postroeniju i analizu metodov chislennogo reshenija ellipticheskikh, parabolicheskikh i giperbolicheskikh uravnenij, a takzhe chislennye metody reshenija integralnykh uravnenij. Predstavleny metody generatsii setok dlja mnogomernykh zadach matematicheskoj fiziki, mnogosetochnye metody reshenija, chislennye metody dlja reshenija uravnenija perenosa i uravnenij gazovoj dinamiki, algoritmicheskie osnovy metoda konechnykh elementov.Dlja studentov starshikh kursov tekhnicheskikh universitetov, aspirantov i inzhenerov. Mozhet byt polezna prepodavateljam i nauchnym rabotnikam.
