В настоящей книге приводится теория необходимых условий оптимальности для различных задач оптимизации. Последовательно рассматриваются обыкновенные системы дифференциальных уравнений в нормальной форме, системы уравнений, не разрешенные относительно производной, системы уравнений с последействием. Исследуются управляемые системы с негладкими правыми частями. Основное внимание в монографии уделяется раскрытию существа принципа максимума Понтрягина; приводятся главные идеи и методы его доказательства для большого числа задач, демонстрируются наиболее интересные пути использования принципа максимума при расчете оптимальных процессов. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики, а также студентов математических факультетов вузов.
V nastojaschej knige privoditsja teorija neobkhodimykh uslovij optimalnosti dlja razlichnykh zadach optimizatsii. Posledovatelno rassmatrivajutsja obyknovennye sistemy differentsialnykh uravnenij v normalnoj forme, sistemy uravnenij, ne razreshennye otnositelno proizvodnoj, sistemy uravnenij s posledejstviem. Issledujutsja upravljaemye sistemy s negladkimi pravymi chastjami. Osnovnoe vnimanie v monografii udeljaetsja raskrytiju suschestva printsipa maksimuma Pontrjagina; privodjatsja glavnye idei i metody ego dokazatelstva dlja bolshogo chisla zadach, demonstrirujutsja naibolee interesnye puti ispolzovanija printsipa maksimuma pri raschete optimalnykh protsessov. Kniga prednaznachena dlja nauchnykh rabotnikov, aspirantov, spetsializirujuschikhsja v oblasti prikladnoj matematiki, a takzhe studentov matematicheskikh fakultetov vuzov.
