В книге рассматривается геометрическая интерпретация всех простых групп Ли в виде групп движений классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана, основных групп проективных, конформных, симплектических и метасимплектических геометрий над алгебрами. В книге рассматривается также геометрическая интерпретация групп Ли, получаемых предельными переходами из простых групп Ли. К таким группам относятся группы движений евклидовых, псевдоевклидовых, изотропных и многих других геометрий над алгебрами. Наряду с непрерывными пространствами рассматриваются конечные пространства, основными группами которых являются конечные группы типа Ли. В книге указываются важнейшие применения рассматриваемых геометрий к физике. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся по неевклидовым геометриям.
V knige rassmatrivaetsja geometricheskaja interpretatsija vsekh prostykh grupp Li v vide grupp dvizhenij klassicheskikh neevklidovykh geometrij Lobachevskogo i Rimana, osnovnykh grupp proektivnykh, konformnykh, simplekticheskikh i metasimplekticheskikh geometrij nad algebrami. V knige rassmatrivaetsja takzhe geometricheskaja interpretatsija grupp Li, poluchaemykh predelnymi perekhodami iz prostykh grupp Li. K takim gruppam otnosjatsja gruppy dvizhenij evklidovykh, psevdoevklidovykh, izotropnykh i mnogikh drugikh geometrij nad algebrami. Narjadu s nepreryvnymi prostranstvami rassmatrivajutsja konechnye prostranstva, osnovnymi gruppami kotorykh javljajutsja konechnye gruppy tipa Li. V knige ukazyvajutsja vazhnejshie primenenija rassmatrivaemykh geometrij k fizike. Kniga rasschitana na nauchnykh rabotnikov, aspirantov i studentov, spetsializirujuschikhsja po neevklidovym geometrijam.
