Линейные и нелинейные операторные уравнения широко представлены в современных математических моделях. В вычислительной математике до недавнего времени рассматривались преимущественно лишь такие уравнения, операторы которых подчинены условиям регулярности. Эти условия означают наличие ограниченного обратного или псевдообратного оператора для производной оператора задачи. В данной работе предполагается, что операторы рассматриваемых уравнений являются гладкими, но требование регулярности этих операторов игнорируется. В книге достаточно строго и полно излагается теория приближенных методов решения различных классов нерегулярных уравнений, обсуждаются вопросы алгоритмической реализации этих методов. Показано, что рассматриваемые методы обладают важным с практической точки зрения свойством устойчивости к погрешностям в исходных данных. Книга адресована студентам и аспирантам в области прикладной и вычислительной математики, а также широкому кругу специалистов, использующих...
Linejnye i nelinejnye operatornye uravnenija shiroko predstavleny v sovremennykh matematicheskikh modeljakh. V vychislitelnoj matematike do nedavnego vremeni rassmatrivalis preimuschestvenno lish takie uravnenija, operatory kotorykh podchineny uslovijam reguljarnosti. Eti uslovija oznachajut nalichie ogranichennogo obratnogo ili psevdoobratnogo operatora dlja proizvodnoj operatora zadachi. V dannoj rabote predpolagaetsja, chto operatory rassmatrivaemykh uravnenij javljajutsja gladkimi, no trebovanie reguljarnosti etikh operatorov ignoriruetsja. V knige dostatochno strogo i polno izlagaetsja teorija priblizhennykh metodov reshenija razlichnykh klassov nereguljarnykh uravnenij, obsuzhdajutsja voprosy algoritmicheskoj realizatsii etikh metodov. Pokazano, chto rassmatrivaemye metody obladajut vazhnym s prakticheskoj tochki zrenija svojstvom ustojchivosti k pogreshnostjam v iskhodnykh dannykh. Kniga adresovana studentam i aspirantam v oblasti prikladnoj i vychislitelnoj matematiki, a takzhe shirokomu krugu spetsialistov, ispolzujuschikh...
