Настоящая книга посвящена определению параметров состояния и движения различных систем по данным измерений, оценке точности получаемых результатов и выбору оптимальной стратегии проведения и обработки измерений (выбору оптимального алгоритма фильтрации, состава используемых измерений и математической модели). Рассматриваются два возможных подхода к этим задачам: классический, при котором характеристики ошибок исходных данных задаются некоторыми равенствами, и неклассический, характеризуемый заданием лишь некоторых множеств, которым принадлежат ошибки или их характеристики. Описываются основные методы решения указанных задач, соответствующие первому подходу (наименьших квадратов, максимального правдоподобия, максимума апостериорной вероятности, рекуррентной и динамической фильтрации, фильтр Калмана). Излагаются новые неклассические результаты (метод минимакса). Исследуется зависимость этих методов от имеющихся сведений об ошибках исходных данных, анализируется влияние отклонений реальных условий решения задачи от принятых допущений. Книга предназначена для широкого круга исследователей, работающих в области теории управления движением, небесной механики, космонавтики, кибернетики, математической статистики, методов обработки данных физических экспериментов, геодезии, математической экономики, теоретической биологии.
Nastojaschaja kniga posvjaschena opredeleniju parametrov sostojanija i dvizhenija razlichnykh sistem po dannym izmerenij, otsenke tochnosti poluchaemykh rezultatov i vyboru optimalnoj strategii provedenija i obrabotki izmerenij (vyboru optimalnogo algoritma filtratsii, sostava ispolzuemykh izmerenij i matematicheskoj modeli). Rassmatrivajutsja dva vozmozhnykh podkhoda k etim zadacham: klassicheskij, pri kotorom kharakteristiki oshibok iskhodnykh dannykh zadajutsja nekotorymi ravenstvami, i neklassicheskij, kharakterizuemyj zadaniem lish nekotorykh mnozhestv, kotorym prinadlezhat oshibki ili ikh kharakteristiki. Opisyvajutsja osnovnye metody reshenija ukazannykh zadach, sootvetstvujuschie pervomu podkhodu (naimenshikh kvadratov, maksimalnogo pravdopodobija, maksimuma aposteriornoj verojatnosti, rekurrentnoj i dinamicheskoj filtratsii, filtr Kalmana). Izlagajutsja novye neklassicheskie rezultaty (metod minimaksa). Issleduetsja zavisimost etikh metodov ot imejuschikhsja svedenij ob oshibkakh iskhodnykh dannykh, analiziruetsja vlijanie otklonenij realnykh uslovij reshenija zadachi ot prinjatykh dopuschenij. Kniga prednaznachena dlja shirokogo kruga issledovatelej, rabotajuschikh v oblasti teorii upravlenija dvizheniem, nebesnoj mekhaniki, kosmonavtiki, kibernetiki, matematicheskoj statistiki, metodov obrabotki dannykh fizicheskikh eksperimentov, geodezii, matematicheskoj ekonomiki, teoreticheskoj biologii.
