Квадратичная функция является основной функцией школьного курса математики. Это неудивительно. С одной стороны - простота данной функции, а с другой - глубокий смысл. Многие задачи школьного курса в конечном итоге сводятся к исследованию квадратного трехчлена. К сожалению, в школьном курсе рассматриваются самые стандартные ситуации, связанные с применением квадратного трехчлена. С другой стороны, на различного рода испытаниях (олимпиады, экзамены, ЕГЭ) предлагается большое число разнообразных задач различной сложности, либо относящихся непосредственно к квадратному трехчлену, либо решаемых с помощью свойств квадратного трехчлена.В предлагаемом пособии рассматриваются свойства квадратного трехчлена, которые не всегда изучаются в школьном курсе, но непосредственно примыкают к ним и, как правило, не очень сложно доказываются на основе школьных стандартных знаний. Кроме того, показываются возможности квадратного трехчлена при решении достаточно сложных задач.Данная книга может быть полезна учителям, студентам педагогических специальностей, ученикам 8-11 классов, как обычных школ, так и классов с углубленным изучением математики, лицеев и специализированных школ. Любители олимпиад также найдут в данной книге много задач, требующих для своего решения особого подхода. Полезной книга будет и для подготовки к ЕГЭ.
Kvadratichnaja funktsija javljaetsja osnovnoj funktsiej shkolnogo kursa matematiki. Eto neudivitelno. S odnoj storony - prostota dannoj funktsii, a s drugoj - glubokij smysl. Mnogie zadachi shkolnogo kursa v konechnom itoge svodjatsja k issledovaniju kvadratnogo trekhchlena. K sozhaleniju, v shkolnom kurse rassmatrivajutsja samye standartnye situatsii, svjazannye s primeneniem kvadratnogo trekhchlena. S drugoj storony, na razlichnogo roda ispytanijakh (olimpiady, ekzameny, EGE) predlagaetsja bolshoe chislo raznoobraznykh zadach razlichnoj slozhnosti, libo otnosjaschikhsja neposredstvenno k kvadratnomu trekhchlenu, libo reshaemykh s pomoschju svojstv kvadratnogo trekhchlena.V predlagaemom posobii rassmatrivajutsja svojstva kvadratnogo trekhchlena, kotorye ne vsegda izuchajutsja v shkolnom kurse, no neposredstvenno primykajut k nim i, kak pravilo, ne ochen slozhno dokazyvajutsja na osnove shkolnykh standartnykh znanij. Krome togo, pokazyvajutsja vozmozhnosti kvadratnogo trekhchlena pri reshenii dostatochno slozhnykh zadach.Dannaja kniga mozhet byt polezna uchiteljam, studentam pedagogicheskikh spetsialnostej, uchenikam 8-11 klassov, kak obychnykh shkol, tak i klassov s uglublennym izucheniem matematiki, litseev i spetsializirovannykh shkol. Ljubiteli olimpiad takzhe najdut v dannoj knige mnogo zadach, trebujuschikh dlja svoego reshenija osobogo podkhoda. Poleznoj kniga budet i dlja podgotovki k EGE.
