Настоящая книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера - методы, сыгравшие большую роль в дальнейшем развитии классической дифференциальной геометрии и расширении содержания этой науки. Первые десять глав книги посвящены изучению инвариантов, а также конкретных линий и поверхностей. В главе XI рассмотрена так называемая внутренняя геометрия поверхности, послужившая основой для создания римановой геометрии и ее обобщений; в главе XII рассказывается о том, как дифференциальная геометрия применяется в практических дисциплинах - картографии и геодезии. Книга написана доступным и одновременно математически строгим языком; изложение в ней становится постепенно все более трудным, требуя сознательного применения того, что было описано ранее. Книга рассчитана прежде всего на учащихся...
Nastojaschaja kniga posvjaschena istorii vozniknovenija i razvitija differentsialnoj geometrii. Avtory v populjarnoj forme izlagajut osnovnye rezultaty klassicheskoj differentsialnoj geometrii, shiroko ispolzuja vektornoe ischislenie i metod podvizhnogo repera - metody, sygravshie bolshuju rol v dalnejshem razvitii klassicheskoj differentsialnoj geometrii i rasshirenii soderzhanija etoj nauki. Pervye desjat glav knigi posvjascheny izucheniju invariantov, a takzhe konkretnykh linij i poverkhnostej. V glave XI rassmotrena tak nazyvaemaja vnutrennjaja geometrija poverkhnosti, posluzhivshaja osnovoj dlja sozdanija rimanovoj geometrii i ee obobschenij; v glave XII rasskazyvaetsja o tom, kak differentsialnaja geometrija primenjaetsja v prakticheskikh distsiplinakh - kartografii i geodezii. Kniga napisana dostupnym i odnovremenno matematicheski strogim jazykom; izlozhenie v nej stanovitsja postepenno vse bolee trudnym, trebuja soznatelnogo primenenija togo, chto bylo opisano ranee. Kniga rasschitana prezhde vsego na uchaschikhsja...
