Книга посвящена систематическому изложению методов математического конструирования систем, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Стохастические дифференциальные уравнения, являясь одним из разделов современной математики, в то же время служат фундаментом для многих разделов прикладных наук, например механики, статистической теории связи, передачи информации, теории управления и оценивания, статистической физики, теории диффузии, космологии, финансовой математики, экономики и др. В книге рассмотрены задачи оптимального в среднеквадратическом смысле оценивания при различных предположениях о наблюдаемом и ненаблюдаемом процессах. Рассмотрен фильтр Калмана и его свойства. Изучены задачи оптимальной интерполяции и экстраполяции. Один из разделов книги посвящен задачам управле...
Kniga posvjaschena sistematicheskomu izlozheniju metodov matematicheskogo konstruirovanija sistem, opisyvaemykh stokhasticheskimi differentsialnymi uravnenijami. Stokhasticheskie differentsialnye uravnenija, javljajas odnim iz razdelov sovremennoj matematiki, v to zhe vremja sluzhat fundamentom dlja mnogikh razdelov prikladnykh nauk, naprimer mekhaniki, statisticheskoj teorii svjazi, peredachi informatsii, teorii upravlenija i otsenivanija, statisticheskoj fiziki, teorii diffuzii, kosmologii, finansovoj matematiki, ekonomiki i dr. V knige rassmotreny zadachi optimalnogo v srednekvadraticheskom smysle otsenivanija pri razlichnykh predpolozhenijakh o nabljudaemom i nenabljudaemom protsessakh. Rassmotren filtr Kalmana i ego svojstva. Izucheny zadachi optimalnoj interpoljatsii i ekstrapoljatsii. Odin iz razdelov knigi posvjaschen zadacham upravle...