В монографии рассмотрены фундаментальные понятия теории измеримых множеств и мультимножеств. Введены операции над мультимножествами, изучены их свойства. Построена теория меры мультимножества, установлены основные свойства мер множества и мультимножества. Даны определения последовательностей множеств и мультимножеств, введены различные виды сходимости последовательностей, описаны свойства сходящихся последовательностей. Введены и изучены новые классы метрических пространств конечных, ограниченных, измеримых множеств и мультимножеств с разными метриками, порождёнными мерой. Указаны метрические и топологические свойства этих пространств и метрик. Книга адресована научным работникам и специалистам в областях дискретной математики, функционального анализа, поддержки принятия решений, искусстве...
V monografii rassmotreny fundamentalnye ponjatija teorii izmerimykh mnozhestv i multimnozhestv. Vvedeny operatsii nad multimnozhestvami, izucheny ikh svojstva. Postroena teorija mery multimnozhestva, ustanovleny osnovnye svojstva mer mnozhestva i multimnozhestva. Dany opredelenija posledovatelnostej mnozhestv i multimnozhestv, vvedeny razlichnye vidy skhodimosti posledovatelnostej, opisany svojstva skhodjaschikhsja posledovatelnostej. Vvedeny i izucheny novye klassy metricheskikh prostranstv konechnykh, ogranichennykh, izmerimykh mnozhestv i multimnozhestv s raznymi metrikami, porozhdjonnymi meroj. Ukazany metricheskie i topologicheskie svojstva etikh prostranstv i metrik. Kniga adresovana nauchnym rabotnikam i spetsialistam v oblastjakh diskretnoj matematiki, funktsionalnogo analiza, podderzhki prinjatija reshenij, iskusstve...
