Цель настоящей книги - дать элементарное и вместе с тем систематическое и достаточно строгое изложение основ геометрии Лобачевского. Введение содержит краткий очерк возникновения геометрии Лобачевского, а первая глава - обзор аксиом абсолютной геометрии и ее основных теорем. Излагаются теория дефектов и площадей, теория кривых постоянной кривизны, элементы стереометрии Лобачевского, основные формулы гиперболической тригонометрии и др. Последняя глава посвящена вопросу о влиянии идей Лобачевского на развитие математики, в особенности геометрии. Изложение сопровождается замечаниями исторического и методологического характера и во многих частях отличается от традиционного. Книга рекомендуется студентам старших курсов физико-математических факультетов вузов и студентам других специальностей, аспирантам, преподавателям, учащимся старших классов средней школы, а также всем любителям математики, желающим ознакомиться с идеями нашего великого геометра.
Tsel nastojaschej knigi - dat elementarnoe i vmeste s tem sistematicheskoe i dostatochno strogoe izlozhenie osnov geometrii Lobachevskogo. Vvedenie soderzhit kratkij ocherk vozniknovenija geometrii Lobachevskogo, a pervaja glava - obzor aksiom absoljutnoj geometrii i ee osnovnykh teorem. Izlagajutsja teorija defektov i ploschadej, teorija krivykh postojannoj krivizny, elementy stereometrii Lobachevskogo, osnovnye formuly giperbolicheskoj trigonometrii i dr. Poslednjaja glava posvjaschena voprosu o vlijanii idej Lobachevskogo na razvitie matematiki, v osobennosti geometrii. Izlozhenie soprovozhdaetsja zamechanijami istoricheskogo i metodologicheskogo kharaktera i vo mnogikh chastjakh otlichaetsja ot traditsionnogo. Kniga rekomenduetsja studentam starshikh kursov fiziko-matematicheskikh fakultetov vuzov i studentam drugikh spetsialnostej, aspirantam, prepodavateljam, uchaschimsja starshikh klassov srednej shkoly, a takzhe vsem ljubiteljam matematiki, zhelajuschim oznakomitsja s idejami nashego velikogo geometra.
