В книге с единой геометрической точки зрения излагаются следующие основные темы: гомологии и когомологии, теория препятствий, современные аспекты теории Морса на гладких многообразиях, топология многообразий малой размерности, последние достижения, связанные с известной проблемой А. Пуанкаре, теория минимальных поверхностей и гармонических отображений. Излагается также экспериментальный материал, лежащий в основе многих современных понятий многомерного вариационного исчисления, в частности, описываются физические опыты с поверхностями раздела двух сред. Многие из этих вопросов излагаются в литературе учебного характера впервые.
Книга рассчитана на широкие круги читателей, интересующихся современными методами геометрии, топологии и их приложениями.
V knige s edinoj geometricheskoj tochki zrenija izlagajutsja sledujuschie osnovnye temy: gomologii i kogomologii, teorija prepjatstvij, sovremennye aspekty teorii Morsa na gladkikh mnogoobrazijakh, topologija mnogoobrazij maloj razmernosti, poslednie dostizhenija, svjazannye s izvestnoj problemoj A. Puankare, teorija minimalnykh poverkhnostej i garmonicheskikh otobrazhenij. Izlagaetsja takzhe eksperimentalnyj material, lezhaschij v osnove mnogikh sovremennykh ponjatij mnogomernogo variatsionnogo ischislenija, v chastnosti, opisyvajutsja fizicheskie opyty s poverkhnostjami razdela dvukh sred. Mnogie iz etikh voprosov izlagajutsja v literature uchebnogo kharaktera vpervye.
Kniga rasschitana na shirokie krugi chitatelej, interesujuschikhsja sovremennymi metodami geometrii, topologii i ikh prilozhenijami.
