Цель пособия- изложение основ как классической, так и современной теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и ее связей с теорией (линейных и нелинейных) уравнений в частных производных и систем таких уравнений, которые возникают в различных приложениях. Особое внимание уделяется построению вероятностных представлений решений задачи Коши для нелинейных параболических уравнений и систем, которые позволяют сводить параболическую задачу к решению соответствующих СДУ и вычислению средних от них функционалов. Последние две главы посвящены приложениям к задачам математической физики и финансовой математике.Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по направлениям "Математика", "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика", специализирующихся в области теории вероятностей, стохастических дифференциальных уравнений, математической физики и теории уравнений в частных производных, атакже специалистов по финансовой математике.
Tsel posobija- izlozhenie osnov kak klassicheskoj, tak i sovremennoj teorii stokhasticheskikh differentsialnykh uravnenij (SDU) i ee svjazej s teoriej (linejnykh i nelinejnykh) uravnenij v chastnykh proizvodnykh i sistem takikh uravnenij, kotorye voznikajut v razlichnykh prilozhenijakh. Osoboe vnimanie udeljaetsja postroeniju verojatnostnykh predstavlenij reshenij zadachi Koshi dlja nelinejnykh parabolicheskikh uravnenij i sistem, kotorye pozvoljajut svodit parabolicheskuju zadachu k resheniju sootvetstvujuschikh SDU i vychisleniju srednikh ot nikh funktsionalov. Poslednie dve glavy posvjascheny prilozhenijam k zadacham matematicheskoj fiziki i finansovoj matematike.Kniga prednaznachena dlja studentov i aspirantov, obuchajuschikhsja po napravlenijam "Matematika", "Prikladnaja matematika", "Prikladnaja matematika i informatika", spetsializirujuschikhsja v oblasti teorii verojatnostej, stokhasticheskikh differentsialnykh uravnenij, matematicheskoj fiziki i teorii uravnenij v chastnykh proizvodnykh, atakzhe spetsialistov po finansovoj matematike.
