В ходе развития теории множеств, которая является основой построения большинства математических дисциплин, возникли чрезвычайно сложные проблемы непротиворечивости. Книга представляет собой наиболее полный из существующих обзор исследований, вызванных к жизни этой проблематикой; в ней описываются и сравниваются между собой все важнейшие системы аксиоматической теории множеств. Большое внимание уделено приложению идей и методов математической логики в различных направлениях исследований по основаниям математики (логицизм, интуиционизм, формализм). Книга, снабженная обширным списком литературы, представляет ценность для математиков, занимающихся основаниями математики и связанными с ними вопросами математической логики, а также для философов и представителей других специальностей, имеющих отношение к методологическим проблемам математики.
V khode razvitija teorii mnozhestv, kotoraja javljaetsja osnovoj postroenija bolshinstva matematicheskikh distsiplin, voznikli chrezvychajno slozhnye problemy neprotivorechivosti. Kniga predstavljaet soboj naibolee polnyj iz suschestvujuschikh obzor issledovanij, vyzvannykh k zhizni etoj problematikoj; v nej opisyvajutsja i sravnivajutsja mezhdu soboj vse vazhnejshie sistemy aksiomaticheskoj teorii mnozhestv. Bolshoe vnimanie udeleno prilozheniju idej i metodov matematicheskoj logiki v razlichnykh napravlenijakh issledovanij po osnovanijam matematiki (logitsizm, intuitsionizm, formalizm). Kniga, snabzhennaja obshirnym spiskom literatury, predstavljaet tsennost dlja matematikov, zanimajuschikhsja osnovanijami matematiki i svjazannymi s nimi voprosami matematicheskoj logiki, a takzhe dlja filosofov i predstavitelej drugikh spetsialnostej, imejuschikh otnoshenie k metodologicheskim problemam matematiki.
