В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: 1) тепловая волна определяется по ее заданному фронту, 2) заданный краевой режим порождает тепловую волну. Для процесса фильтрации газа краевой режим задает давление в фиксированной точке пласта, от которой фронт фильтрации распространяется с конечной скоростью. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся нелинейными уравнениями с частными производными и их приложениями в механике сплошной среды.
V monografii privedeny dokazatelstva teorem o suschestvovanii i edinstvennosti analiticheskikh reshenij nelinejnogo uravnenija teploprovodnosti (odnovremenno javljajuschegosja uravneniem nestatsionarnoj filtratsii gaza v poristom grunte), kotorye opisyvajut rasprostranenie teplovoj volny s konechnoj skorostju po kholodnomu fonu. Rassmotreny dve zadachi: 1) teplovaja volna opredeljaetsja po ee zadannomu frontu, 2) zadannyj kraevoj rezhim porozhdaet teplovuju volnu. Dlja protsessa filtratsii gaza kraevoj rezhim zadaet davlenie v fiksirovannoj tochke plasta, ot kotoroj front filtratsii rasprostranjaetsja s konechnoj skorostju. Kniga prednaznachena nauchnym rabotnikam, prepodavateljam, aspirantam i studentam, interesujuschimsja nelinejnymi uravnenijami s chastnymi proizvodnymi i ikh prilozhenijami v mekhanike sploshnoj sredy.
