В книге описаны основные математические методы исследования вихревых структур в идеальной несжимаемой жидкости. Все методы основаны на систематическом использовании гамильтонова формализма и качественного анализа при изучении интегрируемости и неинтегрируемых систем вихревой динамики. Рассмотрены задачи о движении точечных вихрей на плоскости и сфере, взаимодействие вихревых пятен, а также новые вопросы, связанные с анализом взаимного движения твердых тел и вихревых структур в идеальной жидкости. В приложениях собраны новые результаты, полученные авторами совместно с коллегами и учениками. Для студентов и аспирантов механико-математических и физических специальностей университетов, специалистов по динамическим системам и гидродинамике.
V knige opisany osnovnye matematicheskie metody issledovanija vikhrevykh struktur v idealnoj neszhimaemoj zhidkosti. Vse metody osnovany na sistematicheskom ispolzovanii gamiltonova formalizma i kachestvennogo analiza pri izuchenii integriruemosti i neintegriruemykh sistem vikhrevoj dinamiki. Rassmotreny zadachi o dvizhenii tochechnykh vikhrej na ploskosti i sfere, vzaimodejstvie vikhrevykh pjaten, a takzhe novye voprosy, svjazannye s analizom vzaimnogo dvizhenija tverdykh tel i vikhrevykh struktur v idealnoj zhidkosti. V prilozhenijakh sobrany novye rezultaty, poluchennye avtorami sovmestno s kollegami i uchenikami. Dlja studentov i aspirantov mekhaniko-matematicheskikh i fizicheskikh spetsialnostej universitetov, spetsialistov po dinamicheskim sistemam i gidrodinamike.
