В книге рассмотрено и обосновано применение метода продолжения решения по наилучшему параметру для решения различных классов задач, решениями которых являются однопараметрические множества, т. е. кривые. Рассматриваются нелинейные задачи с параметром, задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), в том числе и жестких, интегро - дифференциальных уравнений, дифференциально - алгебраических уравнений. Изучается проблема интерполяции и аппроксимации кривых. Исследуются нелинейные краевые задачи для ОДУ, а также анализируется построение решения вблизи особых точек. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, инженеров и студентов, работающих в областях вычислительной, прикладной математики и механики.
V knige rassmotreno i obosnovano primenenie metoda prodolzhenija reshenija po nailuchshemu parametru dlja reshenija razlichnykh klassov zadach, reshenijami kotorykh javljajutsja odnoparametricheskie mnozhestva, t. e. krivye. Rassmatrivajutsja nelinejnye zadachi s parametrom, zadacha Koshi dlja obyknovennykh differentsialnykh uravnenij (ODU), v tom chisle i zhestkikh, integro - differentsialnykh uravnenij, differentsialno - algebraicheskikh uravnenij. Izuchaetsja problema interpoljatsii i approksimatsii krivykh. Issledujutsja nelinejnye kraevye zadachi dlja ODU, a takzhe analiziruetsja postroenie reshenija vblizi osobykh tochek. Kniga prednaznachena dlja nauchnykh rabotnikov, aspirantov, inzhenerov i studentov, rabotajuschikh v oblastjakh vychislitelnoj, prikladnoj matematiki i mekhaniki.
