Настоящее учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений по функциональному анализу. Сборник состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, затем - задачи и упражнения различной степени трудности. К задачам приведены ответы и указания. Определенное внимание в книге уделено так называемым контрпримерам - примерам, показывающим, что некоторые правдоподобные, на первый взгляд, утверждения неверны. Пособие предназначено для студентов математических специальностей; оно может быть использовано при изучении таких дисциплин анализа, как теория множеств, топология, теория обобщенных функций, теория интегральных уравнений.
Nastojaschee uchebnoe posobie predstavljaet soboj sbornik zadach i uprazhnenij po funktsionalnomu analizu. Sbornik sostoit iz odinnadtsati glav, otrazhajuschikh osnovnye voprosy universitetskogo kursa funktsionalnogo analiza. V nachale kazhdoj glavy dany kratkie teoreticheskie svedenija, zatem - zadachi i uprazhnenija razlichnoj stepeni trudnosti. K zadacham privedeny otvety i ukazanija. Opredelennoe vnimanie v knige udeleno tak nazyvaemym kontrprimeram - primeram, pokazyvajuschim, chto nekotorye pravdopodobnye, na pervyj vzgljad, utverzhdenija neverny. Posobie prednaznacheno dlja studentov matematicheskikh spetsialnostej; ono mozhet byt ispolzovano pri izuchenii takikh distsiplin analiza, kak teorija mnozhestv, topologija, teorija obobschennykh funktsij, teorija integralnykh uravnenij.
