В монографии предпринимается попытка создания единой теории диссипативных структур Тьюринга-Пригожина для систем параболических и гиперболических уравнений с малой диффузией. Для этого развиваются специальные асимптотические методы исследования проблем существования и устойчивости высокомодовых стационарных режимов в сингулярно возмущенных системах, позволяющие получить весьма тонкие утверждения о неограниченном росте количества устойчивых диссипативных структур (как стационарных, так и периодических по времени) при уменьшении коэффициентов диффузии и при фиксированных прочих параметрах. Вырабатываются общие представления о характере автоволновых процессов в нелинейных средах с малой диффузией на основе систематического анализа феномена буферности, высокомодовых аттракторов и диффузионного хаоса. Рассматриваются приложения из радиофизики, механики, экологии, нелинейной оптики и теории горения. Для студентов старших курсов, аспирантов математических и физических факультетов...
V monografii predprinimaetsja popytka sozdanija edinoj teorii dissipativnykh struktur Tjuringa-Prigozhina dlja sistem parabolicheskikh i giperbolicheskikh uravnenij s maloj diffuziej. Dlja etogo razvivajutsja spetsialnye asimptoticheskie metody issledovanija problem suschestvovanija i ustojchivosti vysokomodovykh statsionarnykh rezhimov v singuljarno vozmuschennykh sistemakh, pozvoljajuschie poluchit vesma tonkie utverzhdenija o neogranichennom roste kolichestva ustojchivykh dissipativnykh struktur (kak statsionarnykh, tak i periodicheskikh po vremeni) pri umenshenii koeffitsientov diffuzii i pri fiksirovannykh prochikh parametrakh. Vyrabatyvajutsja obschie predstavlenija o kharaktere avtovolnovykh protsessov v nelinejnykh sredakh s maloj diffuziej na osnove sistematicheskogo analiza fenomena bufernosti, vysokomodovykh attraktorov i diffuzionnogo khaosa. Rassmatrivajutsja prilozhenija iz radiofiziki, mekhaniki, ekologii, nelinejnoj optiki i teorii gorenija. Dlja studentov starshikh kursov, aspirantov matematicheskikh i fizicheskikh fakultetov...
