Вниманию читателей предлагается книга голландского математика и логика А.Гейтинга, представляющая собой монографию по основаниям математики. Вопросы оснований математики (теория математического доказательства, проблема существования в математике) рассматриваются в ней с точки зрения интуиционизма - философско-математического течения, считающего интуицию единственным источником математики и главным критерием строгости ее построений. Книга написана в форме живой беседы между представителями различных точек зрения на основания математики; в ходе обсуждения рассматриваются натуральные числа, действительные числовые генераторы, арифметика действительных чисел, алгебраические поля и линейные уравнения, дифференцирование и т.д., а также некоторые вопросы логики. Приводятся теоремы и их доказательства. Книга будет полезна не только математикам всех специальностей, но и широкому кругу читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами естествознания.
Vnimaniju chitatelej predlagaetsja kniga gollandskogo matematika i logika A.Gejtinga, predstavljajuschaja soboj monografiju po osnovanijam matematiki. Voprosy osnovanij matematiki (teorija matematicheskogo dokazatelstva, problema suschestvovanija v matematike) rassmatrivajutsja v nej s tochki zrenija intuitsionizma - filosofsko-matematicheskogo techenija, schitajuschego intuitsiju edinstvennym istochnikom matematiki i glavnym kriteriem strogosti ee postroenij. Kniga napisana v forme zhivoj besedy mezhdu predstaviteljami razlichnykh tochek zrenija na osnovanija matematiki; v khode obsuzhdenija rassmatrivajutsja naturalnye chisla, dejstvitelnye chislovye generatory, arifmetika dejstvitelnykh chisel, algebraicheskie polja i linejnye uravnenija, differentsirovanie i t.d., a takzhe nekotorye voprosy logiki. Privodjatsja teoremy i ikh dokazatelstva. Kniga budet polezna ne tolko matematikam vsekh spetsialnostej, no i shirokomu krugu chitatelej, interesujuschikhsja matematicheskoj logikoj i filosofskimi problemami estestvoznanija.
