Пособие содержит изложение приближенных методов вычисления интегралов от функций с особенностями вблизи концов промежутка интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коти. Для указанных интегралов предлагаются эффективные квадратурные формулы, узлы и коэффициенты которых имеют явные выражения в эллиптических функциях Якоби. Приведены точечные и равномерные оценки погрешностей. Основная часть пособия является содержанием спецкурса, читаемого студентам математико-механического факультета, специализирующимся по кафедре вычислительной математики. Пособие может быть полезно студентам при подготовке зачетных заданий по вычислительному практикуму, научным работникам, использующим численные методы в своих исследованиях.
Posobie soderzhit izlozhenie priblizhennykh metodov vychislenija integralov ot funktsij s osobennostjami vblizi kontsov promezhutka integrirovanija, a takzhe osobykh integralov s razryvnoj plotnostju, ponimaemykh v smysle glavnogo znachenija po Koti. Dlja ukazannykh integralov predlagajutsja effektivnye kvadraturnye formuly, uzly i koeffitsienty kotorykh imejut javnye vyrazhenija v ellipticheskikh funktsijakh Jakobi. Privedeny tochechnye i ravnomernye otsenki pogreshnostej. Osnovnaja chast posobija javljaetsja soderzhaniem spetskursa, chitaemogo studentam matematiko-mekhanicheskogo fakulteta, spetsializirujuschimsja po kafedre vychislitelnoj matematiki. Posobie mozhet byt polezno studentam pri podgotovke zachetnykh zadanij po vychislitelnomu praktikumu, nauchnym rabotnikam, ispolzujuschim chislennye metody v svoikh issledovanijakh.
