В учебном пособии рассматриваются классические численные методы и алгоритмы для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), нелинейных и линейных алгебраических уравнений (НАУ и ЛАУ), а также способы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Излагаются идеи, которые до сих пор не отражены в учебниках по вычислительной математике, а именно: решение систем ОДУ без приведения к нормальной форме Коши, разрешенной относительно производных, и отказ от каких-либо численных эквивалентных преобразований исходных уравнений математических моделей и исходных данных в связи с тем, что такие преобразования могут изменять свойства моделей при вариации коэффициентов в соответствующих уравнениях. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки "Информатика и вычислительная техника". Пособие также будет полезно инженерам и научным работникам по соответствующим специальностям.
V uchebnom posobii rassmatrivajutsja klassicheskie chislennye metody i algoritmy dlja reshenija sistem obyknovennykh differentsialnykh uravnenij (ODU), nelinejnykh i linejnykh algebraicheskikh uravnenij (NAU i LAU), a takzhe sposoby obespechenija dostovernosti i trebuemoj tochnosti rezultatov reshenija. Izlagajutsja idei, kotorye do sikh por ne otrazheny v uchebnikakh po vychislitelnoj matematike, a imenno: reshenie sistem ODU bez privedenija k normalnoj forme Koshi, razreshennoj otnositelno proizvodnykh, i otkaz ot kakikh-libo chislennykh ekvivalentnykh preobrazovanij iskhodnykh uravnenij matematicheskikh modelej i iskhodnykh dannykh v svjazi s tem, chto takie preobrazovanija mogut izmenjat svojstva modelej pri variatsii koeffitsientov v sootvetstvujuschikh uravnenijakh. Prednaznacheno dlja studentov, aspirantov i prepodavatelej vuzov po napravleniju podgotovki "Informatika i vychislitelnaja tekhnika". Posobie takzhe budet polezno inzheneram i nauchnym rabotnikam po sootvetstvujuschim spetsialnostjam.
