Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для детерминированных функций, теорию симметричных интегралов и теорию детерминированных аналогов стохастических дифференциальных уравнений. Предложены новые методы нахождения решений стохастических дифференциальных уравнений. Приведено решение задачи оптимальной фильтрации нелинейных одномерных диффузионных процессов, рассмотрена задача оптимального управления диффузионным процессом с потраекторным целевым функционалом. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для аспирантов и студентов математических специальностей.
Kniga posvjaschena primeneniju metodov teorii funktsij veschestvennoj peremennoj i teorii differentsialnykh uravnenij v stokhasticheskom analize. Material okhvatyvaet obschuju teoriju lokalnykh vremen dlja determinirovannykh funktsij, teoriju simmetrichnykh integralov i teoriju determinirovannykh analogov stokhasticheskikh differentsialnykh uravnenij. Predlozheny novye metody nakhozhdenija reshenij stokhasticheskikh differentsialnykh uravnenij. Privedeno reshenie zadachi optimalnoj filtratsii nelinejnykh odnomernykh diffuzionnykh protsessov, rassmotrena zadacha optimalnogo upravlenija diffuzionnym protsessom s potraektornym tselevym funktsionalom. Dlja nauchnykh rabotnikov v oblasti matematiki i smezhnykh oblastjakh, a takzhe dlja aspirantov i studentov matematicheskikh spetsialnostej.
