Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша-Гордана и коэффициентами Рака. Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и...
Klassicheskie ortogonalnye polinomy, sfericheskie i gipergeometricheskie funktsii, a takzhe funktsii Besselja rassmatrivajutsja s edinoj tochki zrenija kak chastnye reshenija voznikajuschego vo mnogikh zadachakh matematicheskoj fiziki i kvantovoj mekhaniki differentsialnogo uravnenija opredelennogo tipa. Dlja reshenij etogo uravnenija s pomoschju obobschenija formuly Rodriga najdeno integralnoe predstavlenie, iz kotorogo polucheny vse osnovnye svojstva spetsialnykh funktsij. Postroena takzhe teorija klassicheskikh ortogonalnykh polinomov diskretnoj peremennoj kak na ravnomernykh, tak i neravnomernykh setkakh, ustanovlena ikh svjaz s koeffitsientami Klebsha-Gordana i koeffitsientami Raka. Rassmatrivajutsja prilozhenija k zadacham matematicheskoj fiziki, kvantovoj mekhaniki i vychislitelnoj matematiki. Kniga prednaznachena dlja studentov i aspirantov, nauchnykh rabotnikov i inzhenerov-issledovatelej, a takzhe dlja vsekh, imejuschikh delo s matematicheskimi raschetami. Ona mozhet byt ispolzovana pri izuchenii teoreticheskoj i...
