За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.
Za sorok let, proshedshikh so vremeni vykhoda pervogo izdanija, etot uchebnik uspel stat klassicheskim. Bolshoe vnimanie udeljaetsja geometricheskomu smyslu osnovnykh ponjatij. V knige proslezhivaetsja tesnaja svjaz predmeta s prilozhenijami, v osobennosti s mekhanikoj. Pri izlozhenii delaetsja upor ne na formuly, a na geometricheskij smysl osnovnykh opredelenij i teorem. Avtor znakomit chitatelja s takimi ponjatijami, kak mnogoobrazija, odnoparametricheskie gruppy diffeomorfizmov, kasatelnye prostranstva i rassloenija. V chislo rassmatrivaemykh primerov iz mekhaniki vkhodit issledovanie fazovykh portretov konservativnykh sistem s odnoj stepenju svobody, teorija malykh kolebanij, parametricheskij rezonans. Kniga prednaznachena dlja studentov i aspirantov matematicheskikh fakultetov universitetov i vuzov s rasshirennoj programmoj po matematike.
