В учебном пособии в соответствии с рабочей программой дисциплины "Высшая математика" излагаются основные положения математического анализа, соответствующие требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов в техническом вузе.Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно - введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной.Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Подробно рассмотрены вопросы техники нахождения производных и приложение производных для исследования поведения функций, приближенного вычисления функций, приближенного вычисления корней уравнений и многое другое. Достаточно подробно рассмотрены вопросы дифференциальной геометрии на плоскости и в пространстве. Кроме того, рассмотрены некоторые правила стандартных численных методов инженерных расчетов и правильного оформления их ответов.Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения. Подробно излагаются методы взятия неопределенных, определенных и несобственных интегралов. Даны приложения интегрального исчисления к задачам геометрии, теоретической механики и физики.В пособие включены вопросы для самоконтроля и достаточно большие по объему индивидуальные задания (ИПЗ), выполнение которых происходит на практических семинарах под руководством преподавателя. Кроме того, даны домашние контрольные задания (ИДЗ), выполнив которые самостоятельно студенты смогут уверенно усвоить данную тему. Учебное пособие предназначено прежде всего для дистанционного обучения студентов заочной формы обучения технических вузов при освоении дисциплины "Высшая математика", однако может быть полезно и для студентов дневного обучения.
V uchebnom posobii v sootvetstvii s rabochej programmoj distsipliny "Vysshaja matematika" izlagajutsja osnovnye polozhenija matematicheskogo analiza, sootvetstvujuschie trebovanijam k minimumu osnovnoj objazatelnoj programmy po podgotovke diplomirovannykh spetsialistov v tekhnicheskom vuze.Uchebnoe posobie postroeno v vide posledovatelnykh i zamknutykh po tematike lektsij i naborov individualnykh prakticheskikh zanjatij s tselju povyshenija intensivnosti samostojatelnoj raboty studentov. Posobie sostoit iz lektsij po trem temam, a imenno - vvedenie v analiz, proizvodnaja i ee prilozhenija i integralnoe ischislenie funktsii odnoj peremennoj.Posobie soderzhit tschatelno razobrannye primery, geometricheskie illjustratsii i prilozhenija. Podrobno rassmotreny voprosy tekhniki nakhozhdenija proizvodnykh i prilozhenie proizvodnykh dlja issledovanija povedenija funktsij, priblizhennogo vychislenija funktsij, priblizhennogo vychislenija kornej uravnenij i mnogoe drugoe. Dostatochno podrobno rassmotreny voprosy differentsialnoj geometrii na ploskosti i v prostranstve. Krome togo, rassmotreny nekotorye pravila standartnykh chislennykh metodov inzhenernykh raschetov i pravilnogo oformlenija ikh otvetov.Rassmotreny voprosy integralnogo ischislenija funktsii odnoj peremennoj i ego tekhnicheskie prilozhenija. Podrobno izlagajutsja metody vzjatija neopredelennykh, opredelennykh i nesobstvennykh integralov. Dany prilozhenija integralnogo ischislenija k zadacham geometrii, teoreticheskoj mekhaniki i fiziki.V posobie vkljucheny voprosy dlja samokontrolja i dostatochno bolshie po obemu individualnye zadanija (IPZ), vypolnenie kotorykh proiskhodit na prakticheskikh seminarakh pod rukovodstvom prepodavatelja. Krome togo, dany domashnie kontrolnye zadanija (IDZ), vypolniv kotorye samostojatelno studenty smogut uverenno usvoit dannuju temu. Uchebnoe posobie prednaznacheno prezhde vsego dlja distantsionnogo obuchenija studentov zaochnoj formy obuchenija tekhnicheskikh vuzov pri osvoenii distsipliny "Vysshaja matematika", odnako mozhet byt polezno i dlja studentov dnevnogo obuchenija.
