В настоящей монографии на основе функционального подхода формулируются общие методы статистического анализа стохастических динамических систем с флуктуирующими параметрами, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных, краевыми задачами и интегральными уравнениями. Рассматриваются также асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля) и диффузионное приближение. Общие идеи иллюстрируются на примерах когерентных явлений в стохастических динамических системах, происходящих с вероятностью, равной единице, таких как кластеризация частиц и пассивной примеси (скалярной и векторной) в случайном поле скоростей, динамическая локализация плоских волн в слоистых случайных средах и возникновение каустической структуры волнового поля в многомерных случайных средах. Отдельные разделы посвящены динамическому и статистическому описанию простейших систем...
V nastojaschej monografii na osnove funktsionalnogo podkhoda formulirujutsja obschie metody statisticheskogo analiza stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem s fluktuirujuschimi parametrami, opisyvaemykh obyknovennymi differentsialnymi uravnenijami, uravnenijami v chastnykh proizvodnykh, kraevymi zadachami i integralnymi uravnenijami. Rassmatrivajutsja takzhe asimptoticheskie metody analiza stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem, takie kak priblizhenie delta-korrelirovannogo sluchajnogo protsessa (polja) i diffuzionnoe priblizhenie. Obschie idei illjustrirujutsja na primerakh kogerentnykh javlenij v stokhasticheskikh dinamicheskikh sistemakh, proiskhodjaschikh s verojatnostju, ravnoj edinitse, takikh kak klasterizatsija chastits i passivnoj primesi (skaljarnoj i vektornoj) v sluchajnom pole skorostej, dinamicheskaja lokalizatsija ploskikh voln v sloistykh sluchajnykh sredakh i vozniknovenie kausticheskoj struktury volnovogo polja v mnogomernykh sluchajnykh sredakh. Otdelnye razdely posvjascheny dinamicheskomu i statisticheskomu opisaniju prostejshikh sistem...
